Le SERIE NUMERICHE FIGURALI sono esercizi di logica in cui bisogna ricercare il numero incognito che completa, secondo una precisa regola logico-matematica, una successione aritmetica di numeri disposti all’interno di figure geometriche variamente collegate tra loro.
In questa guida si riportano 8 quiz svolti su alcune delle più frequenti tipologie di Serie Numeriche Figurali presenti nei test di ammissione all'Università e nei concorsi pubblici e militari.
QUIZ n. 1
Traccia:
Quale numero tra quelli proposti completa la seguente serie?
a) 27
b) 26
c) 24
d) 25
Risoluzione:
Nella serie numerica figurale proposta, notiamo subito che i numeri sono all'interno di ovali e sono collegati a gruppi di 3 tramite dei trattini.
Pertanto, cogliendo il "suggerimento" grafico dato dalla traccia del quiz, studiamo le operazioni matematiche che legano i numeri di ogni terna.
Nella prima terna, sottraendo “5” al numero in alto (“26”), otteniamo il numero in basso a destra ("21”); inoltre, raddoppiando il numero in basso a destra (“21”), ricaviamo il numero in basso a sinistra (“42”).
Esprimiamo matematicamente queste relazioni:
26 - 5 = 21; 21 • 2 = 42
Queste relazioni matematiche sono identicamente soddisfatte anche per la seconda terna di numeri? La risposta è: sì!
Infatti, abbiamo che:
32 - 5 = 27; 27 • 2 = 54
Infine, applicando gli stessi criteri logico-matematici all'ultima terna di numeri, otteniamo il numero incognito:
Pertanto, 25 è il numero che completa la serie e, di conseguenza, l'alternativa di risposta corretta è la d).
Riassumendo, nella serie numerica figurale proposta, i numeri sono legati a terne tramite 2 operazioni matematiche, da eseguire in senso orario partendo dal numero posizionato in alto.
QUIZ n. 2
Traccia:
Quale numero deve essere inserito nel puzzle B?
a) 21
b) 5
c) 27
d) 10
Risoluzione:
Partiamo dall'analisi del puzzle A e cerchiamo di capire quali operazioni matematiche legano i numeri in esso contenuto.
Successivamente, controlleremo se gli stessi criteri logico-matematici sono verificati anche per i numeri del puzzle B.
Puzzle A
Inizialmente, ipotizziamo che il numero centrale sia pari alla somma degli altri 4 numeri (uno dei criteri solitamente applicato nei puzzle).
Verifichiamo:
2 + 9 + 18 + 3 = 32 ≠ 54
Quindi, l'ipotesi risolutiva non è valida.
Proviamo allora a collegare matematicamente i numeri partendo da quello posto in alto a sinistra, procediamo in senso orario sino ad arrivare a quello in basso a sinistra e terminiamo il nostro percorso con il numero centrale.
Notiamo che, seguendo il "tragitto" sopra indicato, i numeri sono legati da 2 moltiplicazioni successive:
2 • 9 = 18; 18 • 3 = 54
Puzzle B
Proviamo ad applicare, con le stesse modalità del puzzle A, le operazioni matematiche tra i numeri del secondo puzzle:
2 • 7 = 14; 14 • x = 70
Pertanto, 5 è il numero incognito da inserire nel puzzle B e, di conseguenza, l'alternativa di risposta corretta è la b).
Riassumendo, nella serie numerica figurale proposta, i numeri in ogni puzzle sono legati da due moltiplicazioni successive che permettono, partendo dal numero in alto a sinistra e procedendo in senso orario, di giungere al numero centrale.
QUIZ n. 3
Traccia:
Quale numero deve essere inserito nell’ultimo scalino?
a) 42
b) 41
c) 39
d) 43
Risoluzione:
Nella serie numerica figurale proposta, analizziamo innanzitutto le operazioni matematiche che collegano i numeri adiacenti, ossia quelli disposti su due scalini consecutivi:
28 + 7 = 35; 35 - 6 = 29; 29 + 8 = 37; 37 - 5 = 32; ???
Come possiamo notare, la prima e la terza operazione sono addizioni che variano in modo sequenziale, cioè il secondo addendo aumenta sempre di 1 unità: "+ 7", "+ 8", ...
Quindi, ci aspettiamo che la quinta operazione abbia come secondo addendo "+ 9 ":
28 + 7 = 35; 35 - 6 = 29; 29 + 8 = 37; 37 - 5 = 32; 32 + 9 = 41
41 è il numero da inserire nell'ultimo scalino
Pertanto, l'alternativa di risposta corretta è la b).
Nota importante
La seconda e la quarta operazione matematica sono sottrazioni, ma che variano sempre in modo sequenziale, infatti il sottraendo diminuisce sempre di 1 unità: "- 6", "- 5", ...
Se nella serie avessimo una ipotetica sesta operazione, essa avrebbe come sottraendo "- 4".
QUIZ n. 4
Traccia:
Quale numero deve logicamente integrare la struttura?
a) 16
b) 15
c) 17
d) 18
Risoluzione:
Nella serie numerica figurale proposta, la figura geometrica più grande è un quadrato suddiviso in 4 quadrati più piccoli.
Ogni quadrato piccolo è, a sua volta, suddiviso dalle sue diagonali in 4 triangoli, in ciascuno dei quali è contenuto un numero all'interno di un cerchietto.
La prima ipotesi risolutiva che possiamo fare è quella di legare i numeri a gruppi di 4, ossia ci chiediamo: esiste un criterio logico-matematico che permetta di collegare allo stesso modo tutti i numeri all'interno di ogni quadrato piccolo?
Inizialmente, proviamo a sommare le quaterne di numeri dei 3 quadrati piccoli che non contengono il punto interrogativo (numero incognito):
Abbiamo quindi ottenuto che tutte le somme delle 3 quaterne di numeri sono uguali a "40".
Rimane allora solo da verificare se, tra le alternative di risposta, esiste un numero che, sommato agli altri 3 presenti nel quadrato piccolo in basso a destra, dà come risultato "40". Pertanto, effettuiamo la seguente sottrazione:
40 - 12 - 2 - 9 = 17
17 è presente come alternativa di risposta c) e, di conseguenza, costituisce il numero incognito che integra logicamente la struttura.
QUIZ n. 5
Traccia:
Quale numero deve logicamente essere inserito al posto del «?» ?
a) 38
b) 44
c) 40
d) 36
Risoluzione:
Nella serie numerica figurale proposta, abbiamo 2 riquadri, in ognuno dei quali vi sono dei numeri disposti in una sorta di "ruota".
La freccetta grigia indica il numero da cui bisogna partire per effettuare i calcoli matematici, mentre le freccette all'interno della "ruota" ci fanno capire che dobbiamo procedere in senso orario nell'analizzare la serie numerica. Ad esempio, per quanto appena detto, i numeri contenuti nel primo riquadro potrebbero essere riproposti in orizzontale (come una "normale" serie numerica) in questo modo:
21 3 19 5 16 8 12 12
Possiamo notare che i numeri sono legati a saltelli mediante due sottoserie indipendenti tra loro:
- prima sottoserie: 21 - 2 = 19; 19 - 3 = 16; 16 - 4 = 12 (sottoserie decrescente con andamento sequenziale delle operazioni matematiche)
- seconda sottoserie: 3 + 2 = 5; 5 + 3 = 8; 8 + 4 = 12 (sottoserie crescente con andamento sequenziale delle operazioni matematiche)
In maniera analoga, i numeri contenuti nel secondo riquadro possono essere così riscritti in orizzontale:
27 31 25 33 22 36 18 ?
Anche in questo caso proviamo a legare i numeri a saltelli mediante due sottoserie indipendenti tra loro:
- prima sottoserie: 27 - 2 = 25; 25 - 3 = 22; 22 - 4 = 18 (sottoserie decrescente con andamento sequenziale delle operazioni matematiche)
- seconda sottoserie: 31 + 2 = 33; 33 + 3 = 36; 36 + 4 = 40 (sottoserie crescente con andamento sequenziale delle operazioni matematiche)
40 è il numero che deve logicamente essere inserito al posto del "?".
Pertanto, l'alternativa di risposta corretta è la c).
QUIZ n. 6
Traccia:
Quale numero deve logicamente integrare la struttura?
a) 23
b) 21
c) 19
d) 17
Risoluzione:
Nella serie numerica figurale proposta abbiamo 8 numeri, di cui 1 incognito, disposti all'interno di un cerchio.
Se consideriamo i 2 diametri, orizzontale e verticale, il cerchio viene suddiviso in 4 settori circolari, ciascuno contenente una coppia di numeri.
Partendo dal settore in alto a destra e procedendo in senso orario, abbiamo le seguenti coppie di numeri:
24 e 11
14 e 21
10 e 25
18 e ?
Addizionando i numeri nelle prime 3 coppie, otteniamo:
Abbiamo quindi ottenuto che tutte le somme delle 3 coppie di numeri sono uguali a "35".
Rimane allora solo da verificare se, tra le alternative di risposta, esiste un numero che, sommato a "18", dà come risultato "35". Pertanto, effettuiamo la seguente sottrazione:
35 - 18 = 17
17 è presente come alternativa di risposta d) e, di conseguenza, costituisce il numero incognito che deve logicamente integrare la struttura.
QUIZ n. 7
Traccia:
Quale numero deve logicamente integrare la struttura?
a) 28
b) 26
c) 24
d) 22
Risoluzione:
Nella serie numerica figurale proposta, la figura geometrica più grande è un quadrato suddiviso in 4 quadrati più piccoli.
In ogni quadrato piccolo vi sono 3 numeri contenuti all'interno di cerchietti; da notare, però, che un numero è "isolato" in un triangolo.
Quando un numero viene "isolato" oppure è contenuto in un poligono di forma o colore diverso, esso generalmente rappresenta il risultato che si ottiene effettuando delle operazioni matematiche con gli altri numeri della serie.
Possiamo, quindi, provare a legare i numeri a gruppi di tre, ossia ci chiediamo: esiste un criterio logico-matematico che permetta di collegare allo stesso modo tutti i numeri all'interno di ogni quadrato piccolo?
Ad esempio, analizziamo i numeri contenuti nel quadrato piccolo in alto a destra: 11, 13 e 28. Per quanto detto prima, cerchiamo di collegare i numeri 11 e 13 con delle operazioni matematiche che diano come risultato 28, cioè il numero "isolato" nel triangolo:
Evidentemente il criterio è corretto anche in questi due casi.
Infine, possiamo calcolare il numero incognito nel quadrato piccolo in alto a sinistra:
24 è il numero incognito che deve logicamente integrare la struttura.
L'alternativa di risposta corretta è, quindi, la c).
QUIZ n. 8
Traccia:
Quale numero deve essere inserito nella seguente serie numerica?
a) 28
b) 27
c) 29
d) 30
Risoluzione:
Nella serie numerica figurale proposta, i numeri sono contenuti in forme geometriche varie (quadrati, cerchi e rombi) collegate da trattini in un'unica "catena".
Inizialmente, però, non lasciamoci condizionare dalle forme geometriche; partendo dal numero in alto a sinistra e, procedendo in senso orario, analizziamo le operazioni matematiche tra i primi 4 numeri adiacenti della serie:
Nelle tre relazioni sopra indicate, risulta un'alternanza delle operazioni matematiche "• 2" e "+1"; verifichiamo: questa alternanza prosegue anche nel resto della serie, partendo ovviamente dall'operazione "+1"?
La risposta è NO!
Infatti il numero "27" è contenuto nell'alternativa di risposta b), ma i calcoli portano ad avere come numeri finali della serie "54 e "55" che non coincidono con quelli della traccia del quiz, cioè "56" e "59".
Possiamo allora ipotizzare una diversa alternanza di operazioni: lasciamo inalterate le moltiplicazioni "• 2" e le alterniamo con delle addizioni che però variano in modo sequenziale, con il fattore additivo che aumenta di 1 unità.
Pertanto, proviamo ad applicare la seguente alternanza di operazioni: "• 2", "+1", "• 2", "+2", "• 2", "+3".
Verifichiamo:
Il numero "28" è contenuto nell'alternativa di risposta a) e i calcoli portano ad avere come numeri finali della serie proprio "56 e "59" che stavolta coincidono con quelli della traccia del quiz.
Deduciamo, quindi, che l'alternativa di risposta corretta è proprio la a).
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